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...中,∠BDE=90°,BD=DE,连接AE,取AE边的中点P,连接DP、CP.例1题图①填空:①DP与CP的数量关系是________;②DP与CP的位置关系是____________;【思维教练】①要求DP与CP的数量关系,通过直角三角形的性质:斜边上的中线等于斜边的...
2024-07-16发布 3浏览 约 30 页 791.95 KB
...点,点P从点C出发以每秒2cm的速度沿CA方向匀速运动,以CP为边作等边△CPQ(点B、点Q在AC同侧),设点P运动的时间为x秒,△ABC与△CPQ重叠部分的面积为S.63第1题图(1)当点Q落在△ABC内部时,求此时△ABC与△CPQ重叠部分的面积S(用含x的...
2024-07-16发布 2浏览 约 17 页 168.28 KB
...图(2)连接BC,若点P在y轴上时,BP和BC的夹角为15°,求线段CP的长度;解: y=x2-2x-3,∴C(0,-3),∴OB=OC=3,∴∠OBC=∠OCB=45°,如解图①,当点P在C点上方时,∠PBC=15°,则∠OBP=30°,∴OP=OB·tan30°=3,此时CP=OC-...
2024-07-16发布 2浏览 约 20 页 578.68 KB
...△APC≌△AQE,且△APQ为等边三角形,∴PC=QE,AP=PQ∴AP+BP+CP=BP+PQ+QE当B、P、Q、E共线时,AP+BP+CP和最小例题演练题组1:费马点在三角形中运用例1.如图,在△ABC中,P为平面内一点,连结PA,PB,PC,分别以PC和AC为一边向右作等边三...
2024-07-16发布 9浏览 约 14 页 518.37 KB
...三角形,AC与PB相交于点E.下列结论错误的是()第3题图A.∠ACP=15°B.△APE是等腰三角形C.AE2=PE·ABD.若△APC的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2,则S1∶S2=1∶44.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,点P是AB上一点,连接...
2024-07-16发布 2浏览 约 23 页 897.91 KB
...,作点P关于直线AC、BC的对称点分别为点M、N,连接MN.若CP=27,则MN的长为________.例1题图②【本质】例1的本质是垂线段最短,即点C到AB的最短距离为CP⊥AB时CP的长.【思考】①在图②中,若MN=10时,你能判断出在AB边上有几个P...
2024-07-16发布 7浏览 约 9 页 471.82 KB
...,作点P关于直线AC、BC的对称点分别为点M、N,连接MN.若CP=2,则MN的长为________.例1题图②【本质】例1的本质是垂线段最短,即点C到AB的最短距离为CP⊥AB时CP的长.【思考】①在图②中,若MN=10时,你能判断出在AB边上有几个P...
2024-07-16发布 2浏览 约 9 页 142.16 KB
...三角形,AC与PB相交于点E.下列结论错误的是()第3题图A.∠ACP=15°B.△APE是等腰三角形C.AE2=PE·ABD.若△APC的面积为S1,正方形ABCD的面积为S2,则S1∶S2=1∶44.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,点P是AB上一点,连接...
2024-07-16发布 4浏览 约 23 页 295.67 KB
...3)(一题多解)点P是第四象限抛物线上的一点,连接BC,BP,CP,设点P的横坐标为t,请用含t的式子表示△BCP及四边形OCPB的面积.例4题图③(3) 点P是第四象限抛物线上的一点,且其横坐标为t,∴点P坐标为(t,t2-2t-3)(0<t<3), B(3...
2024-07-16发布 8浏览 约 32 页 2.02 MB
...,已知△ABC是等边三角形,P是△ABC内部的一点,连接BP,CP.(1)如图①,以BC为直径的半圆O交AB于点Q,交AC于点R,当点P在QR︵上时,连接AP,在BC边的下方作∠BCD=∠BAP,CD=AP,连接DP,求∠CPD的度数;(2)如图②,E是BC边上一点,...
2024-07-16发布 7浏览 约 45 页 1.59 MB
...,已知△ABC是等边三角形,P是△ABC内部的一点,连接BP,CP.(1)如图①,以BC为直径的半圆O交AB于点Q,交AC于点R,当点P在QR上时,连接AP,在BC边的下方作∠BCD=∠BAP,CD=AP,连接DP,求∠CPD的度数;(2)如图②,E是BC边上一点,且EC...
2024-07-16发布 15浏览 约 42 页 623.52 KB
...图,ΔABC中,AC=,BC=5,AB=7,有一点P在AC上移动,则AP+BP+CP的最小值为________.PCBA例3.如图,OC平分∠AOB,点P是OC上一点,PM⊥OB于点M,点N是射线OA上的一个动点若OM=4,OP=5,则PN的最小值为PAGE*MERGEFORMAT9例4.在锐角三角形ABC中,BC=...
2024-07-16发布 9浏览 约 25 页 802.77 KB
...行四边形22BCQP为例:已知(0)Aa,、(0)Bb,、()C0,c,连接2CP交2BQ于D。2Q在x轴上,设Q2q0(,),D既是2BQ的中点,又是2CP中点,利用中点坐标公式进行简化,可得:22CPBQxxxx,22CPBQyyyy。得到2Pqbc(,)。又2P在抛物线...
2024-07-16发布 3浏览 约 49 页 1.68 MB
...BC=________;2.角度关系:∠B=________,∠BPC=________,∠BCP=________;3.全等关系:△BCP≌________;4.相似关系:________∽△DCB′.B′PB′C∠CB′P∠B′CP∠B′PC△B′CP△AB′P方法应用1.(2021佛山模拟)如图,在矩形ABCD中,E为CD边上一点...
2024-07-16发布 3浏览 约 20 页 199.96 KB
...图,ΔABC中,AC=32,BC=5,AB=7,有一点P在AC上移动,则AP+BP+CP的最小值为________.例3.如图,OC平分∠AOB,点P是OC上一点,PM⊥OB于点M,点N是射线OA上的一个动点若OM=4,OP=5,则PN的最小值为3例4.在锐角三角形ABC中,BC=32,∠ABC=45°,B...
2024-07-16发布 1浏览 约 22 页 804.02 KB
...AC为平行四边形的边时,如解图,若点P在x轴上方,满足CP1=AN1,抛物线y=x2+6x+5中,令x=0,y=5,∴点C的坐标为(0,5),∴点P的纵坐标为5,∴当y=5时,x2+6x+5=5,例题解图∴x1=0,x2=-6,∴CP1=AN1=6,∴ON1=6+5=11...
2024-07-16发布 5浏览 约 84 页 4.4 MB
...AB的最小距离是________;(2)如图②,当P点落在BD上时,求CP的长;(3)如图③,连接BP,把BP绕点P顺时针旋转90°得到B′P,连接CP,DB′,求B′D的最大值.课堂练兵练习(2022河北黑白卷)在正方形ABCD中,边BC的中点为E,点F为边CD上...
2024-07-16发布 4浏览 约 12 页 469.18 KB
...断△ABP的形状,并说明理由;(2)当点M为边DC中点时,连接CP并延长交AD于点N.求证:PN=AN;(3)点Q在边AD上,AB=5,AD=4,DQ=85,当∠CPQ=90°时,求DM的长.5.(2022温州)如图①,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆于点D...
2024-07-16发布 4浏览 约 24 页 2.94 MB
...n).在直线y=x+2上,点C是线段AB上的一个动点,过点C作CP⊥x轴交直线y=-32x-3于点P,设点C的横坐标为m.(1)n的值为________;(2)用含有m的式子表示线段CP的长;(3)若△APB的面积为S,求S与m之间的函数表达式,并求出当S最大时点P...
2024-07-16发布 5浏览 约 18 页 602.81 KB
...n).在直线y=x+2上,点C是线段AB上的一个动点,过点C作CP⊥x轴交直线y=-x-3于点P,设点C的横坐标为m.(1)n的值为________;(2)用含有m的式子表示线段CP的长;(3)若△APB的面积为S,求S与m之间的函数表达式,并求出当S最大时点P的...
2024-07-16发布 3浏览 约 16 页 174.73 KB
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