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2023-2024学年八下数学提优专题 神奇的完全平方数(含答案).pdf

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第1页(共13页)2023-2024学年江苏省镇江市各名校八下数学提优专题神奇的完全平方数一.选择题(共7小题)1.下列()表示的数一定不是某自然数的平方(其中n为非零自然数).A.3n2﹣3n+3B.4n2+4n+4C.5n2﹣5n﹣5D.7n2﹣7n+7E.11n2+11n﹣112.使得3n+81为完全平方数的正整数n的值为()A.2B.3C.4D.53.(2016•武侯区校级自主招生)使得2016+2n为完全平方数的正整数n的个数为()A.0B.1C.2D.无穷个4.有()个整数对(x,y)满足方程x2020+y2=2y.A.1B.2C.3D.4E.无数5.若四位数是一个完全平方数,五位数也是一个完全平方数,则=()A.1234B.5265C.5625D.23416.设n是大于1909的正整数,使得为完全平方数的n的个数是()A.3B.4C.5D.6第2页(共13页)7.使n5﹣5n3+4n+7成为完全平方数的自然数n的取值()A.有且只有一个B.有有限多个,但多于一个C.有无穷多个D.不存在二.填空题(共7小题)8.(2020•浙江自主招生)设N=23x+92y为完全平方数,且N不超过2392,则满足上述条件的一切正整数对(x,y)共有对.9.(2021•宁波模拟)使得n2﹣19n+95为完全平方数的自然数n的值是.10.若x﹣45和x+44都为完全平方数,则正整数x的值为.11.九个连续正整数从小到大排成一个数列a1,a2,…,a9.若a1+a3+a5+a7+a9为平方数,a2+a4+a6+a8为立方数,则a1+a2+…+a9的最小值为.12.把1,2,…,30这30个数分成k个组(每个数只能在一个组中出现),使得每一个组中任意两个不同的数的和都不是完全平方数,则k的最小值为.第3页(共13页)13.能使2n+256是完全平方数的正整数n的值为.14.如果28+212+2n为完全平方...

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