2023-2024学年度北师七下数学1.6 第1课时 完全平方公式的认识【课件】.ppt

1.6完全平方公式第1课时完全平方公式的认识第一章整式的乘除七年级数学下（BS）教学课件k学习目标1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;（重点）2.会运用公式进行简单的运算；(难点)平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.1.由下面的两个图形你能得到哪个公式？导入新课复习巩固情境引入一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.你发现了什么？aaaabbbb直接求：总面积=(a+b)(a+b)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2讲授新课完全平方公式计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+q)2=(p+q)(p+q)=.p2+2pq+q2（2）（m+n)2=(m+n)(m+n)=.m2+2mn+n2（3）（p－q)2=(p－q)(p－q)=.p2－2pq+q2（4）（m－n)2=(m－n)(m－n)=.m2－2mn+n2根据上面的规律，你能直接下面式子的写出答案吗？(a＋b)2=.a2+2ab+b2(a－b)2=.a2－2ab+b2知识要点完全平方公式（a+b)2=.a2+2ab+b2（a-b)2=.a2-2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式.简记为：“首平方，尾平方，2倍乘积放中央”公式特征：1.积为二次三项式；2.积中的两项为两数的平方；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.◎尝试练习1.指出下列各式是否正确，若有错误，请改正.(1)(2a－1)2＝2a2－2a＋1；(2)(2a＋1)2＝4a2＋1；(3)(－a－1)2＝－a2－2a－1.解...