2023-2024学年度北师七下数学1.6 第2课时 完全平方公式的运用【课件】.ppt

1.6完全平方公式第2课时完全平方公式的运用第一章整式的乘除七年级数学下（BS）教学课件学习目标1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算．(重点，难点)2.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b21.完全平方公式：导入新课复习导入讲授新课完全平方公式的运用思考：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.(2)992.解：原式=(100–1)2=10000-200+1=9801.(2)计算：①(x＋3)2－x2；②(a＋b＋3)(a＋b－3)；③(x＋5)2－(x－2)(x－3).【思路导航】按照完全平方公式及先算乘法，再算加减的顺序进行计算即可.解：②原式＝[(a＋b)＋3][(a＋b)－3]＝(a＋b)2－32＝a2＋2ab＋b2－9.解：①原式＝x2＋6x＋9－x2＝6x＋9.解：③原式＝x2＋10x＋25－(x2－5x＋6)＝x2＋10x＋25－x2＋5x－6＝15x＋19.(2)(a+b+c)2.解：原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.例2化简：(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y).解：原式=(x－2y)(x＋2y)(x2－4y2)=(x2－4y2)2=x4－8x2y2＋16y4.方法总结：先运用平方差公式，再运用完全平方公式.例3已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值．解：因为a＋b＝7，所以(a+b)2＝49.所以a2＋b2＝(a+b)2-2ab=49-2×10＝29.(a－b)2＝a2＋b2-2ab＝29-2×10＝9.要熟记完全平方公式哦！练习1.若a+b=5,ab=－6,求a2+b2,a2－ab+b...