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2023-2024学年江苏省镇江市各名校八下数学提优专题 奇数、偶数(含答案).pdf

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第1页(共14页)2023-2024学年江苏省镇江市各名校八下数学提优专题奇数、偶数一.选择题(共5小题)1.若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,则称这个正整数为“神秘数”(如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42).下列关于“神秘数”的叙述,正确的个数为()①2008是“神秘数”;②任意两个正奇数的平方差是“神秘数”;③任意两个正奇数的平方差不是“神秘数”;④在1~100这100个数中,“神秘数”有13个.A.1B.2C.3D.42.(2020•浙江自主招生)哥德巴赫猜想之一为:任何一个大于2的偶数均可以写成两个素数之和(例如8=3+5).到目前为止还没有人证明这一猜想是正确的,也没有人能找到一个反例证明这一猜想是错误的.如若要找一个反例,则反例必须符合下面哪一项()A.一个大于2的奇数可以写成两个素数之和B.一个大于2的奇数不能写成两个素数之和C.一个大于2的偶数可以写成两个非素数之和D.一个大于2的偶数不能写成两个素数之和3.(2021•宁波模拟)已知a、b、c三个数中有两个奇数,一个偶数,n是整数,如果S=(a+n+1)+(b+2n+2)+(c+3n+3),那么()A.S是偶数B.S是奇数C.S的奇偶性与n的奇偶性相同D.S的奇偶不能确定4.设a,b为整数,给出下列4个结论:(1)若a+5b是偶数,则a﹣3b是偶数;(2)若a+5b是偶数,则a﹣3b是奇数;(3)若a+5b是奇数,则a﹣3b是偶数;(4)若a+5b是奇数,则a﹣3b是奇数,其中结论正确的个数是()A.0个B.2个C.4个D.1个或3个第2页(共14页)5.姜文在其导演的电影《一步之遥》中饰演“马走日”,该名字取自中国象棋中“马”的走法.中国象棋,“马”走“日”字,即马走...

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