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2023秋北师版八上数学1.1探索勾股定理 同步教学课件.ppt

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第一章勾股定理1探索勾股定理假如我们一旦和外星人见面,该使用什么语言呢?使用“符号语言”与外星人联系是最经济和最有效的,外星人也最可能使用这种语言,并且最可能是数学语言.中国数学家华罗庚认为,我们可以用两个图形作为与外星人交谈的媒介,一个是“数”,另一个是“数形关系”(勾股定理).因为这种自然图形所具备的“数形关系”在整个宇宙中是普遍的。同学们,在我们美丽的地球王国上,原始森林,参天古树带给我们神秘的遐想;绿树成荫,微风习习,给我们以美的享受.你知道吗?在古老的数学王国,有一种树木它很奇妙,生长速度大的惊人,它是什么呢?下面让我们带着这个疑问一同到数学王国去欣赏吧!AB勾股树1.知识目标(1)掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.(2)已知直角三角形两边的长,会利用勾股定理求第三边.2.教学重点勾股定理的探索与应用.3.教学难点勾股定理实际生活中的应用.1.阅读课本回答问题123123(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(1)观察图1-1正方形1中含有个小方格,即它的面积是个单位面积.正方形2的面积是个单位面积.正方形3的面积是个单位面积.999181.阅读课本回答问题123123(图中每个小方格代表一个单位面积)图1-1图1-2(2)在图1-2中,正方形1,2,3中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?(3)你能发现两图中三个正方形1,2,3的面积之间有什么关系吗?S1+S2=S34,4,8213图2-3(图中每个小方格代表一个单位面积)S1=S2=S3=32+42=5291625=32=42=521.阅读课本回答问题S1+S2=S3推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗?猜想:两直角边a,b与斜边c之间的关系?a2+b2=c2123a...

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