2024-2025学年度人教版八上数学-第11章-三角形-04三角形的内角【教案】.doc

三角形的内角一、教学目标(一)知识与技能：1.了解三角形的内角；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3.学会解决与求角有关的实际问题.(二)过程与方法：经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.(三)情感态度与价值观：初步培养学生的说理能力.二、教学重点、难点重点：三角形的内角和定理及其运用.难点：三角形内角和定理的推理过程.三、教学过程兄弟之争在一个直角三角形里住着三兄弟，它们就是直角三角形的三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”.“为什么？”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗？欣赏动画动手剪拼动态演示定理证明已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，过点A作直线l，使l∥BC. l∥BC∴∠2=∠4(两直线平行，内错角相等)同理∠3=∠5 ∠1，∠4，∠5组成平角∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定义)∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换)三角形内角和定理三角形的内角和等于180°即∠A+∠B+∠C=180°由下图，你能想出这个定理的其它证法吗？证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.∴∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)∠2=∠B(两直线平行，同位角相等) ∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线，得∠BAD=∠BAC=20°在△AB...