2024-2025学年度人教版八上数学-第11章-三角形-05直角三角形【教案】.doc

直角三角形一、教学目标(一)知识与技能：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形.(二)过程与方法：经历推理证明得出直角三角形两内角互余定理的过程，巩固提高学生的推理证明能力.(三)情感态度与价值观：通过对问题的解诀，体验成功的快乐，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.二、教学重点、难点重点：探索并掌握直角三角形的两个锐角互余.难点：用直角三角形的性质进行有关推理和计算.三、教学过程复习巩固求出下列各图中x的值.问题引导如下图所示是我们常用的一副三角板，两锐角的度数之和为多少度？30°＋60°＝90°45°＋45°＝90°你能把下列推理补充完整吗？如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=_____() ∠C=90°()∴∠A+∠B=_____直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余.直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角ABC可以写成Rt△ABC.几何符号语言：在Rt△ABC中， ∠C=90°∴∠A+∠B=90°探究1.如图(1)，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？请说明理由.2.如图(2)，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.1.解：∠A=∠D.理由如下：方法一：(利用平行的判定和性质) ∠B=∠C=90°∴AB∥CD∴∠A=∠D方法二：(利用直角三角形的性质)在Rt△AOB和Rt△COD中， ∠B=∠C=90°∴∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90° ∠AOB=∠COD∴∠A=∠D①两个图形的相同点和不同点各是什么？②图(1)的两种解答方法能用于图(2)的解答吗？哪个更具一般性？2.解：∠A=∠C.理由如下：在Rt△AOB和Rt△COD中， ∠B=∠D=90°∴∠A+∠AOB=90°，∠C+∠COD=90° ∠AOB=∠COD...