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2024-2025学年度北师版九上数学1.3正方形的性质与判定(第二课时)【课件】.pptx

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数学九年级上册BS版第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定(第二课时)数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学九年级上册BS版01课前预习数学九年级上册BS版返回目录判定正方形的基本思路.已知先证明再证明最后证明四边形平行四边形邻边相等一个直角矩形一组邻边相等对角线互相垂直菱形一个直角对角线相等数学九年级上册BS版02课前导入问题1什么是正方形?正方形有哪些性质?正方形:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形.ABCDO复习引入正方形性质:①四个角都是直角;②四条边都相等;③对角线相等且互相垂直平分.问题2你是如何判定矩形、菱形的?思考怎样判定一个四边形是正方形呢?平行四边形矩形菱形四边形三个角是直角四条边相等定义四个判定定理定义对角线相等定义对角线垂直正方形的判定活动1准备一张矩形的纸片,按照下图折叠,然后展开,折叠部分得到一个正方形,可量一量验证验证.正方形猜想满足怎样条件的矩形是正方形?矩形正方形一组邻边相等对角线互相垂直已知:如图,在矩形ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC⊥DB.求证:四边形ABCD是正方形.证明: 四边形ABCD是矩形,∴AO=CO=BO=DO,∠ADC=90°. AC⊥DB,∴AD=AB=BC=CD.∴四边形ABCD是正方形.证一证对角线互相垂直的矩形是正方形.ABCDO活动2把可以活动的菱形框架的一个角变为直角,观察这时菱形框架的形状,量量看是不是正方形.正方形菱形猜想满足怎样条件的菱形是正方形?正方形一个角是直角对角线相等已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC=DB.求证:四边形ABCD是正方形.证明: 四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,AC⊥DB. A...

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