2024-2025学年度北师版九上数学2.2用配方法求解一元二次方程（第一课时）【课件】.pptx

数学九年级上册BS版第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程（第一课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学九年级上册BS版01课前预习数学九年级上册BS版返回目录1.若x2＝k（k≥0），则x＝.这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程转化为（x＋m）2＝n的形式，即通过配成的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.±完全平方式数学九年级上册BS版02课前导入新课讲授直接开平方法问题：一桶油漆可以刷1500dm2，小林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设盒子的棱长为xdm，则一个正方体盒子的表面积为6x2dm2．由此可列方程10×6x2=1500，即x2=25．根据平方根的意义得x=±5，即x1=5，x2=－5． 棱长不能为负值，∴盒子的棱长为5dm．试一试：解下列方程，并与同伴交流，说明你所用的方法.(1)x2=4；(2)x2=0；(3)x2+1=0.解：根据平方根的意义，得x1=2，x2=-2.解：移项，得x2=-1． 负数没有平方根，∴原方程无解.解：根据平方根的意义，得x1=x2=0.(2)当n=0时，方程(I)有两个相等的实数根x1=x2=0；(3)当n＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程(I)无实数根.探究归纳一般的，对于可化为x2=n(I)的方程，(1)当n＞0时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不相等的实数根x1=，x2=；nn利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法.归纳数学九年级上册BS版03典例讲练数学九年级上册BS版返回目录用直接开平方法解下列方程：（1）5x2－45＝0；（2）9(x＋4)2－49＝0.解：（1）移项,得5x2＝...