2024-2025学年度北师版九上数学2.5一元二次方程的根与系数的关系【课件】.pptx

数学九年级上册BS版第二章一元二次方程*5一元二次方程的根与系数的关系数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学九年级上册BS版01课前预习数学九年级上册BS版返回目录1.如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2＝，x1x2＝.特别地，如果一元二次方程x2＋Px＋Q＝0有两个实数根x1，x2，那么x1＋x2＝，x1x2＝.2.以两个实数m，n为根的二次项系数为1的一元二次方程是（x－m）（x－n）＝0，即x2－（m＋n）x＋mn＝0.－－pq数学九年级上册BS版02课前导入导入新课复习引入1.一元二次方程的求根公式是什么？224(40)2bbacxbaca≥想一想：方程的根与系数a，b，c之间还有其他关系吗？2.如何用判别式来判断一元二次方程根的情况？对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，其判别式Δ=b2-4ac.当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根.新课讲授探索一元二次方程的根与系数的关系算一算解下列方程并完成填空：(1)x2+3x-4=0；(2)x2-5x+6=0；(3)2x2+3x+1=0.一元二次方程两根关系x1x2x2+3x-4=0x2-5x+6=02x2+3x+1=0-412312-1x1+x2=-3x1·x2=-4x1+x2=5x1·x2=6231022xx1232xx1212xx将二次项系数化为1猜一猜（1）一元二次方程(x-x1)(x-x2)=0(x1，x2为已知数)的两根是什么？若将此方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1，x2与p，q之间的关系吗？重要发现方程x2+px+q=0的两根x1，x2满足上面两个关系式(x-x1)(x-x2)=0x2-(x1+x2)x+x1·x2=0x2+px+q=0x1+x2=-p，x1·x2=q猜一猜（2）通过前面的表格猜想，如果一元二次方程ax2+...