2024-2025学年度人教版八上数学14.1.3积的乘方【课件】.pptx

人新课标数学8年级/上第十四章整式的乘法与因式分解学习新知检测反馈14.1.3积的乘方八年级数学·上新课标[人]已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?它的体积应是V=(1.1×103)3cm3.学习新知这个结果是幂的乘方形式吗?不是,底数是1.1与103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,我认为应是积的乘方才有道理.积的乘方如何运算呢?能不能思考找到一个运算法则?我们知道an表示n个a相乘,那么(ab)3表示什么呢?(注意:an中a具有广泛性)一、探究新知(ab)3=ab·ab·ab=(a·a·a)·(b·b·b)=a3b3.也就是(ab)3=a3b3.这又根据什么呢?思考(ab)4,(xy)6,(abc)4,(mnpq)5的结果怎样?那么(ab)n(n是正整数)如何计算呢?abnababababab个________（运用了乘方的意义）＝（a·a·a·…·a)(b·b·b·…·b)＝.(运用了____律和____律）积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.nnabababababab个nanbaaaabbbb个个＝anbn.总结自主讨论积的乘方的逆运算是否成立,即anbn=(ab)n(n是正整数)？思考这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗?如(abc)n.适用(abc)n=anbncn(n是正整数).(1)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变).注意！！(2)同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据....