2024安徽中考数学二轮专题训练 题型四“探究法”突破“几何图形折叠、裁剪问题” (含答案).pdf

2024安徽中考数学二轮专题训练题型四“探究法”突破“几何图形折叠、裁剪问题”(含答案)微专题折叠问题满分技法与折叠有关的计算常用性质：(1)折叠问题的本质是全等变换与轴对称，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形且关于折痕所在直线对称；(2)折痕可看作垂直平分线(对应两点之间的连线被折痕垂直平分)；(3)折痕可看作角平分线(对应线段所在的直线与折痕的夹角相等)．方法解读1.折叠问题常见的类型有：2.折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；①线段相等：ED′＝________，EG＝________，FD′＝________，②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________，③全等关系：四边形FD′EG≌____________．3.折痕可看做垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)；4.折痕可看做角平分线：∠EGF＝________(对称线段所在的直线与折痕的夹角相等)．折法1折痕确定例1如图，已知Rt△ABC，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将直角边AB沿直线AD折叠，使它落在斜边AC上，且点B与点E重合，BD的长为________．【答题区】例1题图例2如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，将△ABC沿AC折叠，点B落在点E处，此时CE交AD于点F，则CF∶EF＝________．【答题区】例2题图满分技法折叠方式确定，不需分类讨论，常用到的解题方法有：①勾股定理；②相似；③三角函数；④等面积法；例3如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，P，Q分别是AB，CD的中点，点E是BC边上一点，将矩形沿AE按如图方式折叠，使点B落在PQ上的点G处，则折痕AE的长为________．【答题区】例3题图例4如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，将...