2024安徽中考数学二轮专题训练 题型一 “一题多解法”“破解”“代数推理题” (含答案).docx

2024安徽中考数学二轮专题训练题型一“一题多解法”“破解”“代数推理题”典例精讲例1已知三个实数a，b，c满足ab＜0，a＋b＋c＝0，a－b＋c＞0，则下列结论成立的是()A.a＞0，b2≥4acB.a＞0，b2≤4acC.a＜0，b2≥4acD.a＜0，b2≤4ac【思维教练】思路一：联立两个代数式，即可得到b的取值范围，进而得到a的取值范围，再运用作差法比较b2与4ac的大小关系即可得出正确答案；思路二(构造法)：设y＝ax2＋bx＋c，由ab＜0可得出抛物线对称轴的位置，再分别将x＝1和x＝－1代入函数，画出函数的大致图象，结合图象即可得出正确答案．【自主作答】解法一：解法二：满分技法1.等式(不等式)性质：①直接根据等式或不等式的性质进行变形直接得到答案；②选择其中一个式子为突破口，表示出一个未知字母代入另外一个代数式，进而对选项进行判断分析；2.利用函数思想：根据题干选择合适的函数进行分析：①若函数为二次函数，可根据代数关系判断出二次函数的开口方向及对称轴位置，进而画出二次函数图象，再逐项判断分析；②若函数为反比例函数，可根据函数的增减性或对称性进行判断分析；③若函数为一次函数，可先判断系数k、b的正负，再结合其他条件进行分析判断；3.特殊值法：通过设题中某个未知量为特殊值，进而表示出题干中的其他未知量，使得题干的等式或不等式得到简化，得出最终答案．安徽近年真题精选1.设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a＋c，则下列结论正确的是()A.a＞b＞cB.c＞b＞aC.a－b＝4(b－c)D.a－c＝5(a－b)针对训练2.已知三个实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，ac＋b＋1＝0(c≠1)，则()A.a＝1，b2－4ac＞0B.a≠1，b2－4ac≥0C.a＝1，b2...