2024成都中考数学第一轮专题复习 图形形状变化问题 教学课件.pptx

2024成都中考数学第一轮专题复习图形形状变化问题类型四图形形状变化问题(2017.27)1.综合与实践【问题情境】在平行四边形ABCD中，E，H，F，G分别为AB，BC，CD，DA边上的点，线段GH与EF交于点O.【独立思考】(1)如图①，∠A＝90°，GH⊥EF，AB＝5，AD＝k.①用k表示的值；EFGH第1题图(1)①解：如图，过点H作AD的垂线，垂足为M，过点F作AB的垂线，垂足为N. 在四边形AEOG中，∠A＝∠EOG＝90°，∴∠AEO＋∠AGO＝180°. ∠AEO＋∠NEF＝180°，∴∠NEF＝∠AGO. ∠ENF＝∠GMH＝90°，∴△ENF∽△GMH，∴＝＝＝；5kEFGHNFMHADAB第1题图∟M∟N②依次连接点E，G，F，H，E，得到四边形EGFH，若AE＝FC＝1，＝，求k的值与GH的长；EGFHABCDSS四边形矩形35第1题图∟M∟N②解：如图， △ENF∽△GMH，∴＝.设＝＝x. S四边形EGFH＝EF·OG＋EF·OH＝FE·GH，S矩形ABCD＝NF·MH，∴＝＝x2.EGFHABCDSS四边形矩形EFNFGHMHEFNFGHMH12121212EFGHNFMH12 ＝，∴x2＝，解得x＝(负值已舍去)，∴＝＝. MH＝AB＝5，∴GH＝5×＝，∴EF＝NF. AB＝5，AE＝CF＝1，EGFHABCDSS四边形矩形305123535305GHMHEFNF30530530第1题图∟M∟N在Rt△EFN中，由勾股定理得EN2＋NF2＝(NF)2，即32＋NF2＝(NF)2，解得NF＝3(负值已舍去)，∴k＝3；30530555第1题图∟M∟N【拓展探究】(2)如图②，连接AO，若∠BAD>90°，∠GOE<90°，且＝，OE＝OG，求证：∠BAO＝∠DAO.第1题图②ADABEFGH(2)证明：如图，过点B，E作CD的垂线，分别交DC的延长线于点B′，E′，过点A，G作BC的垂线，垂足分别为A′，G′，EE′与GG′交于点P.∟B'∟E'∟A'∟G'P AB∥DC，∴∠ABA′＝∠BCB′. ∠AA′B...