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2024成都中考数学第一轮专题复习 重难题型分类题型 综合与实践【无答案】.pdf

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2024成都中考数学第一轮专题复习重难题型分类题型综合与实践1.(2022河南)综合与实践课上,老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.(1)操作判断操作一:对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在矩形内部点M处,把纸片展平,连接PM,BM.根据以上操作,当点M在EF上时,写出图①中一个30°的角:______________________________________;(2)迁移探究小华将矩形纸片换成正方形纸片,继续探究,过程如下:将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作,并延长PM交CD于点Q,连接BQ.①如图②,当点M在EF上时,∠MBQ=______°,∠CBQ=______°;②改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图③,判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系,并说明理由;(3)拓展应用在(2)的探究中,已知正方形纸片ABCD的边长为8cm,当FQ=1cm时,直接写出AP的长.第1题图2.(2022齐齐哈尔)数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学.数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系,让我们在学习与探索中发现数学的美,体会数学实践活动带给我们的乐趣.转一转:如图①,在矩形ABCD中,点E,F,G分别为边BC,AB,AD的中点,连接EF,DF,H为DF的中点,连接GH.将△BEF绕点B旋转,线段DF,GH和CE的位置和长度也随之变化.当△BEF绕点B顺时针旋转90°时,请解决下列问题:(1)图②中,AB=BC,此时点E落在AB的延长线上,点F落在线段BC上,连接AF,猜想GH与CE之间的数量关系,并证明你的猜想;(2)图③中,AB=2,BC=3,则GHCE=________;(3)当AB=m,BC=n时,GHCE...

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