2024成都中考数学第一轮专题复习之第二部分 常见模型专练6.模型六 对角互补模型【无答案】.pdf

模型六对角互补模型类型一全等型1.(2021丽水节选)如图，在菱形ABCD中，∠ABC是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F.当AE⊥BC，∠EAF＝∠ABC时．(1)求证：AE＝AF；(2)连接BD，EF，若EFBD＝25，求S△AEFS菱形ABCD的值．第1题图2.(2022仙桃)已知CD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AC，BC上，AD＝m，BD＝n，△ADE与△BDF的面积之和为S.(1)填空：当∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC时．①如图①，若∠B＝45°，m＝52，则n＝______，S＝________；②如图②，若∠B＝60°，m＝43，则n＝______，S＝________；(2)如图③，当∠ACB＝∠EDF＝90°时，探究S与m，n的数量关系，并说明理由；(3)如图④，当∠ACB＝60°，∠EDF＝120°，m＝6，n＝4时，请直接写出．．．．S的大小．第2题图类型二相似型3.(2019铁岭)如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交线段BC于点E(点E与点C不重合)，点F为AC上一点，点G为AB上一点(点G与点A不重合)，且∠GEF＋∠BAC＝180°.(1)如图①，当∠B＝45°时，线段AG和CF的数量关系是________；(2)如图②，当∠B＝30°时，猜想线段AG和CF的数量关系，并加以证明；(3)若AB＝6，DG＝1，cosB＝34，请直接写出CF的长．第3题图