2024成都中考数学第一轮专题复习之第六章 微专题 圆的综合题 练习课件.pptx

微专题圆的综合题微专题圆的综合题1.(2023安徽)已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径．(1)如图①，连接OA，CA，若OA⊥BD，求证：CA平分∠BCD；第1题图①(1)证明： OA⊥BD，且OB＝OD，∴AO垂直平分BD，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB. ∠ACD＝∠ABD，∠ADB＝∠ACB，∴∠ACD＝∠ACB，∴CA平分∠BCD；微专题圆的综合题(2)如图②，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC，CE⊥AB.若BD＝3，AE＝3，求弦BC的长．第1题图②BD为⊙O的直径，＝90°，∴CD⊥BC.，∴AE∥CD，CE，ADCE为平行四边形，∴CD＝AE.∴BC＝.BDCD2222(33)332微专题圆的综合题2.如图，以矩形ABCD(AB>BC)的对角线AC为直径作⊙O，过点B作AC的垂线，垂足为P，交CD于点E，交AD的延长线于点F，取EF的中点H，连接DH.(1)求证：DH是⊙O的切线；第2题图(1)证明：如图，连接BD， 四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝∠ADC＝90°，∴BD为⊙O的直径． BF⊥AC，∴∠ECP＋∠CEP＝90°.微专题圆的综合题在Rt△FDE中，H为EF的中点，∴DH＝EH，∴∠DEF＝∠EDH＝∠CEP. ∠ECP＝∠ODC，∴∠ODH＝∠EDH＋∠ODC＝90°，∴OD⊥DH.又 OD是⊙O的半径，∴DH是⊙O的切线；第2题图微专题圆的综合题)若AC＝4，EF＝，求CE的长．833第2题图： AC＝4，EF＝，∴BD＝AC＝4，DH＝EH＝.BDH＝90°，∠DBH＝，∴∠DBH＝30°，DHE＝60°，∴△DHE是等边三角形，HDE＝60°，DE＝DH＝，BDC＝90°－∠HDE＝30°，＝BD·cos30°＝2，＝CD－DE＝.833433DHBD334333233微专题圆的综合题3.(2023葫芦岛)如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点E作EF∥AB，交CA的延长线于点F.(1)求证：EF与⊙...