2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 知识精练(含答案).docx

2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章微专题图形的折叠知识精练1.(2022营口)如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为()第1题图A.－2B.－1C.D.2.(2023赤峰)如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合，DE交BC于点F，交AB延长线于点E，DQ交BC于点P，DM⊥AB于点M，AM＝4，则下列结论：①DQ＝EQ，②BQ＝3，③BP＝，④BD∥FQ.正确的是()第2题图A.①②③B.②④C.①③④D.①②③④3.(2023枣庄)问题情境：如图①，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝30，AD是BC边上的中线．如图②，将△ABC的两个顶点B，C分别沿EF，GH折叠后均与点D重合，折痕分别交AB，AC，BC于点E，G，F，H.猜想证明：(1)如图②，试判断四边形AEDG的形状，并说明理由．问题解决：(2)如图③，将图②中左侧折叠的三角形展开后，重新沿MN折叠，使得顶点B与点H重合，折痕分别交AB，BC于点M，N，BM的对应线段交DG于点K，求四边形MKGA的面积．图①图②图③第3题图参考答案与解析1.A【解析】 BC＝CE，∠EDC＝∠CFB＝90°，∠DEC＝∠BCF，∴△EDC≌△CFB(AAS)，∴DE＝CF＝2，∴CE＝＝＝＝BC＝AD，∴AE＝AD－DE＝－2.2.A【解析】① 四边形ABCD为菱形，∴DC∥AE，∴∠CDF＝∠FEQ.由折叠性质可得，∠CDF＝∠QDF，∴∠FEQ＝∠QDF，∴DQ＝EQ，①正确；② DM⊥AB，AD＝5，AM＝4，∴MB＝AB－AM＝5－4＝1，DM＝＝＝3.由折叠性质，得DC＝DQ＝5，∴在Rt△DMQ中，MQ＝＝＝4，∴BQ＝MQ－MB＝4－1＝3，②正确；③ DC∥AE，∴△BPQ∽△CPD，∴＝.设BP...