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2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 微专题 二次函数综合题 练习课件.pptx

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微专题二次函数综合题微专题二次函数综合题类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2过点(1,3),且交x轴于点A(-1,0),B两点,交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式;第1题图解:(1)将点(1,3),(-1,0)代入抛物线y=ax2+bx+2,得解得∴该抛物线的表达式为y=-x2+x+2;2320ab,ab,1232a,b,1232微专题二次函数综合题(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点,过点P作PD⊥BC于点D,过点P作y轴的平行线交直线BC于点E,求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标.第1题图(2) 当x=0时,y=2,∴C(0,2). 当y=0时,x=-1或x=4,∴B(4,0),∴OC=2,OB=4,BC=2. 直线BC过点B(4,0),C(0,2),5微专题二次函数综合题∴直线BC的函数表达式为y=-x+2. PD⊥BC,PE∥y轴,∴∠PDE=∠BOC=90°,∠PED=∠BCO,∴△PDE∽△BOC,∴,∴,∴DE=PE,PD=PE.第1题图12DEPEPDOCBCBO2425DEPEPD55255微专题二次函数综合题设P(m,-m2+m+2),则E(m,-m+2)(0

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