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2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 微专题 二次函数综合题 知识精练(含答案).pdf

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2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章微专题二次函数综合题知识精练类型一线段问题1.(2023重庆A卷节选)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+2过点(1,3),且交x轴于点A(-1,0),B两点,交y轴于点C.(1)求抛物线的表达式;(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点,过点P作PD⊥BC于点D,过点P作y轴的平行线交直线BC于点E,求△PDE周长的最大值及此时点P的坐标.第1题图2.(2023济宁节选)如图,直线y=-x+4交x轴于点B,交y轴于点C,对称轴为x=32的抛物线经过B,C两点,交x轴负半轴于点A.P为抛物线上一动点,点P的横坐标为m,过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M,作x轴的垂线PN,垂足为N,直线MN交y轴于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)若m<32,设直线MN交直线BC于点E,是否存在这样的m值,使MN=2ME?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.第2题图类型二面积问题3.(2023安徽)在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过点A(3,3),对称轴为直线x=2.(1)求a,b的值;(2)已知点B,C在抛物线上,点B的横坐标为t,点C的横坐标为t+1.过点B作x轴的垂线交直线OA于点D,过点C作x轴的垂线交直线OA于点E.(ⅰ)当0

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