2024成都中考数学第一轮专题复习之一线三等角模型解决全等、相似问题 知识精练(含答案).pdf

2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章微专题一线三等角模型解决全等、相似问题知识精练1.如图，△ABC为等边三角形，D是BC上一点，连接AD，点P，Q在AD上，连接BP，CQ，且∠BPD＝∠CQD＝60°，若BP＝3，CQ＝5，则PQ的长为________．第1题图2.如图，在四边形ABCD中，AD＝4，AB＝10，点E是AB的中点，连接DE，CE，若∠A＝∠B＝∠DEC，则BEBC的值为________．第2题图3.(2023重庆A卷)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E，过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE＝4，CF＝1，则EF的长度为________．第3题图4.如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，点D是CB延长线上一点，且AB＝DB，连接AD，若AD＝6，则△ACD的面积为________．第4题图5.(2023荆州)如图①，点P是线段AB上与点A，点B不重合的任意一点，在AB的同侧分别以A，P，B为顶点作∠1＝∠2＝∠3，其中∠1与∠3的一边分别是射线AB和射线BA，∠2的两边不在直线AB上，我们规定这三个角互为等联角，点P为等联点，线段AB为等联线．(1)如图②，在5×3个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为1，AB为端点在格点的已知线段．请用三种不同连接格点．．．．．．．．的方法，作出以线段AB为等联线、某格点P为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图痕迹；(2)如图③，在Rt△APC中，∠A＝90°，AC>AP，延长AP至点B，使AB＝AC，作∠A的等联角∠CPD和∠PBD，将△APC沿PC折叠，使点A落在点M处，得到△MPC，再延长PM交BD的延长线于E，连接CE并延长交PD的延长线于F，连接BF.①确定△PCF的形状，并说明理由；②若AP∶PB＝1∶2，BF＝2k，求等联线AB和线段P...