2024成都中考数学第一轮专题复习之专题六 类型二 折叠问题 教学课件.pptx

专题六综合与实践专题六综合与实践类型二折叠问题(2020.27)二阶综合训练1.(2023成都黑白卷)综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师给出了这样一个问题：如图①，在正方形纸片ABCD中，点E是边AB的中点，将△BCE沿CE所在的直线折叠，得到△B′CE，延长CB′交AD于点P，连接AB′.猜想证明：(1)求证：∠PAB′＝∠PB′A；第1题图专题六综合与实践(1)证明： 四边形ABCD为正方形，∴∠B＝∠BAD＝90°.由折叠的性质知，△B′CE≌△BCE，∠EB′C＝∠B＝90°，EB′＝EB，∴∠EB′P＝180°－∠EB′C＝180°－90°＝90°，∴∠BAD＝∠EB′P. 点E是AB的中点，∴AE＝BE＝B′E，∴∠EAB′＝∠EB′A，∴∠BAD－∠EAB′＝∠EB′P－∠EB′A，即∠PAB′＝∠PB′A；第1题图专题六综合与实践拓展探究：如图②，延长AB′交CD于点F.(2)求证：CF＝DF；第1题图(2)证明：由(1)知∠EAB′＝∠EB′A，∴∠BEB′＝2∠EAB′. ∠BEB′＝2∠BEC，∴∠EAB′＝∠BEC，∴AF∥EC. AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴CF＝AE＝AB＝CD，∴CF＝DF；1212专题六综合与实践(3)求的值．第1题图ABBF(3)解：如图，连接BB′，BB′交EC于点O.O∴∠BOC＝90°，∴∠OBC＋∠OCB＝90°. ∠ABB′＋∠OBC＝90°，∴∠ABB′＝∠OCB. ∠AB′B＝∠EBC＝90°，∴△AB′B∽△EBC，∴＝＝，即2AB′＝BB′，12''ABBBEBCB专题六综合与实践设AE＝EB＝a，则AB＝BC＝CD＝AD＝2a.在Rt△ABB′中，AB2＝AB′2＋BB′2，∴4a2＝AB′2＋(2AB′)2，解得AB′＝a. AD＝2a，DF＝a，∠D＝90°，∴AF＝＝＝a，∴FB′＝AF－AB′＝a－a＝a，∴＝＝.355522ADDF25525522(2)aa5''ABBF255355aa23第1...