2024成都中考数学第一轮专题复习之专题六 类型三 旋转问题 教学课件.pptx

专题六综合与实践专题六综合与实践类型三旋转问题(8年3考：2021.27，2018.27，2016.27)满分技法见第一部分微专题图形的旋转1.(2023武侯区模拟)如图，在矩形ABCD中，AB＝kBC(0＜k＜1)，将线段AB绕点A逆时针旋转α度(0＜α＜90)得到线段AE，过点E作AE的垂线交射线CD于点H，交射线AD于点M.第1题图备用图专题六综合与实践【尝试初探】(1)当点M在AD延长线上运动时，∠BAE与∠AME始终相等，且△AEM与△HDM始终相似，请说明理由；第1题图备用图专题六综合与实践解：(1) 四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠BAE＋∠EAD＝90°，∠HDM＝90°， AE⊥ME，∴∠AEM＝90°，∴∠AME＋∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠AME.又 ∠AEM＝∠HDM＝90°，∠AME＝∠HMD，∴△AEM∽△HDM；第1题图专题六综合与实践【深入探究】(2)若k＝，随着线段AE的旋转，点H的位置也随之发生变化，当CH＝CD时，求tanα的值；1234第1题图备用图(2) AB＝kBC，k＝，∴AB＝BC. 四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ADC＝90°. CH＝CD，∴设CD＝AB＝4a，则DH＝a，AE＝4a，AD＝8a，123412专题六综合与实践如解图①，连接AH.由勾股定理得，AH2＝AD2＋DH2＝(8a)2＋a2＝65a2，EH2＝AH2－AE2＝65a2－(4a)2＝49a2，∴EH＝7a，由(1)得，△AEM∽△HDM，∴＝＝＝＝，∴＝＝，∴DM＝a，MH＝a，∴tanα＝tan∠AME＝＝＝；1414DMEMMHMADHEA4aa7DMMHa8MHDMa512125135DHDM125aa第1题解图①专题六综合与实践【拓展延伸】(3)连接ED，当△EDM为等腰三角形时，求tanα的值(用含k的代数式表示).第1题图(3)分两种情况讨论，①如解图②，当M在AD的延长线上时，过点D作DG⊥ME于点G. ...