2024成都中考数学第一轮专题复习之专题五 类型一 线段问题 教学课件.pptx

专题五二次函数综合题专题五二次函数综合题类型一线段问题(2023.25)二阶综合训练1.(2023锦江区二诊节选)如图，已知一次函数y＝－x＋3的图象与y轴，x轴相交于点A，B，抛物线y＝－x2＋bx＋c的顶点M在直线AB上，设点M横坐标为m.(1)如图①，当m＝3时，求此时抛物线y＝－x2＋bx＋c的函数表达式；第1题图解：(1)在y＝－x＋3中，令x＝3，得y＝0，∴M(3，0)，专题五二次函数综合题第1题图∴抛物线y＝－x2＋bx＋c的顶点M的坐标为(3，0)，∴抛物线的函数表达式为y＝－(x－3)2＋0＝－x2＋6x－9；专题五二次函数综合题(2)如图②，当m＝0时，此时的抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线y＝kx＋2相交于D，E两点，连接AD，AE并延长，分别与x轴交于P，Q两点．试探究OP·OQ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．第1题图(2)OP·OQ为定值，定值为9，理由如下：如解图，第1题解图由m＝0，把x＝0代入y＝－x＋3得y＝3，∴抛物线顶点M的坐标为(0，3). 直线y＝－x＋3与y轴交于点A，∴A(0，3)，∴抛物线的函数表达式为y＝－x2＋3，专题五二次函数综合题联立得－x2＋3＝kx＋2，即x2＋kx－1＝0，∴xD＋xE＝－k，xD·xE＝－1.设直线AD的表达式为y＝k1x＋3，解得或联立232yx,ykx,1233ykx,yx,03x,y,1213xk,yk,∴xD＝－k1.第1题解图专题五二次函数综合题设直线AE的表达式为y＝k2x＋3，解得或联立∴xE＝－k2，∴k1·k2＝(－xD)·(－xE)＝xD·xE＝－1，在y＝k1x＋3中，令y＝0得x＝－，∴P(－，0)，2233ykx,yx,03x,y,2223xk,yk,13k13k第1题解图专题五...