2024成都中考数学第一轮专题复习之专题五 类型五 相似三角形问题 教学课件.pptx

专题五二次函数综合题专题五二次函数综合题类型五相似三角形问题(2020.28)二阶综合训练1.如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－3，0)和点B(1，0)，与y轴交于点C，顶点是D，直线CD交x轴于点E，连接AC交对称轴于点M.(1)求抛物线的函数表达式及点M的坐标；第1题图解：(1) 抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(－3，0)和B(1，0)，∴解得930,10,bcbc2,3,bc专题五二次函数综合题第1题图∴抛物线的函数表达式为y＝x2＋2x－3，∴抛物线的对称轴为直线x＝－1，C(0，－3).设直线AC的表达式为y＝ax＋d(a≠0)，将A(－3，0)，C(0，－3)代入，得解得∴直线AC的表达式为y＝－x－3，令x＝－1，得y＝－2，∴点M的坐标为(－1，－2)；30,3,add1,3,ad专题五二次函数综合题(2)N是直线AC下方抛物线上一点，过点N作NH∥y轴交AC于点H，求NH的最大值；第1题图(2)由(1)知直线AC的表达式为y＝－x－3. 点N是抛物线上一点，∴设点N的坐标为(n，n2＋2n－3)， NH∥y轴，∴点H与点N的横坐标相同， 点H是直线AC上一点，∴点H的坐标为(n，－n－3)，∴NH＝－n－3－(n2＋2n－3)＝－n2－3n＝－(n＋)2＋， －1<0，－3