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2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--等腰三角形存在性问题专项训练(含答案).docx

2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--等腰三角形存在性问题专项训练(含答案).docx_第1页
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2024成都中考数学二轮复习专题二次函数--等腰三角形存在性问题专项训练(学生版)目标层级图掌握等腰三角形的性质及特征会用“两圆一线”法求坐标等边三角形的存在性问题课中讲解探究等腰三角形的四步走:1.先分类;2.设坐标;3.列方程;4.验证.如图:抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,在对称轴上找一点P,使得三角形PBC为等腰三角形.CBAyxO①,如图中的、P2点P2P1CBAyxO②,如图中的P3、P4点P4P3CBAyxO③PB=PC,如图中的P5点P5CBAyxO注:某些题目当中会让学生求“以某边为底边的等腰三角形”时,参考③即可.具体方法如下:(以上图为例)①②:设出P点坐标之后,利用两点之间距离公式表示出相应的线段,并利用相等建立方程求解;③:可用①②的方法,亦可求出BC中垂线l的解析式,再求交点P的坐标.一.等腰三角形存在性问题内容讲解(一)两定一动例1.如图1,抛物线经过、两点,交轴于点.点为抛物线上的一个动点,过点作轴的垂线交直线于点,交轴于点.(1)请直接写出抛物线表达式和直线的表达式.(2)如图1,当点的横坐标为时,求证:.(3)如图2,若点在第四象限内,当时,求的面积.*(4)当以点、、为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出动点的坐标.例2.如图,抛物线交轴于,两点,交轴交于点,抛物线的对称轴交轴于点,直线经过,两点,已知,(1)求抛物线和直线的函数解析式;(2)点是线段上方抛物线上一个动点,过点作轴的垂线与直线相交于点,交轴于点.①当点运动到什么位置时,线段有最大值,请求出线段的最大值及点坐标;②当点运动到什么位置时,四边形有最大面积?求出四边形的最大面积及此时点的坐标;*(3...

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