2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--角度问题专项训练（含答案）.docx

2024成都中考数学二轮复习专题二次函数--角度问题专项训练（学生版）目标层级图角度问题角度定值问题角度关系问题特殊角问题课中讲解一．角度定值（等值）问题例1．如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，抛物线的顶点为，对称轴交于点，交轴于点．（1）求抛物线的解析式；（2）是抛物线上对称轴左侧一点，连接，若，求点的坐标；（3）是直线上一点，是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．例2．如图，抛物线交轴于，两点在的左侧），交轴于点，抛物线的顶点为，过点作的垂线交抛物线于点．（1）若点的坐标为，点的坐标为，求抛物线的表达式；（2）在（1）的条件下，求点到直线的距离；（3）连接，若点的坐标为，，轴，则在轴上方的抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．例3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的负半轴上，顶点在轴的负半轴上，边交轴的正半轴于点，抛物线经过点，且与直线只有一个公共点，点是抛物线与轴正半轴的交点．已知，，点的坐标为，点的坐标为．（1）求此抛物线的表达式；（2）若是抛物线上的一点，使得锐角，求点的横坐标的取值范围；（3）将沿所在直线进行翻折，使点落在点处，过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴向下平移，使抛物线与线段总有两个公共点，则抛物线向下最多可平移多少个单位长度？例4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与轴交于、两点，与轴交于点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线上方的抛物线上一点，连接、、，与...