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2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--面积问题项训练(含答案).docx

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2024成都中考数学二轮复习专题二次函数--面积问题项训练(学生版)二次函数面积问题面积最值面积定值面积比值课中讲解一.面积最值内容讲解如图:抛物线与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,在线段BC上方找一点P,使得三角形PBC的面积最大.yxPCBOA方法一:过点P作y轴的平行线,交直线BC于D,P在抛物线上,设出P的坐标,再表示D的坐标,则.由于为定值,故当PD最大时,三角形PBC的面积有最大值.yxDPCBOA方法二:以BC为底,则当BC边上的高最大时,三角形PBC的面积有最大值.故将BC平移,直到平移之后的直线与抛物线只有一个交点,此时,BC边上的高有最大值,且该交点就是所求的P点.利用求出平移之后的解析式,进而求得P点坐标,最后求出面积最大值.yxPCBOA例1.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,.(1)求抛物线的表达式;(2)如图1,点是第一象限的抛物线上的一个动点.当面积最大时,请求出点的坐标;.例2.如图,抛物线与轴交于点,,与轴交于点,顶点为,对称轴交轴于点.(1)求该抛物线的一般式;(2)若点为该抛物线上第一象限内一动点,且点在对称轴的右侧,求四边形面积的最大值及此时点的坐标;例3.如图,直线l:y=−3x+3与轴、轴分别相交于A、B两点,抛物线y=ax2−2ax+a+4(a<0)经过点B,交轴正半轴于点C.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为,△ABM的面积为,求与的函数表达式,并求出的最大值及此时动点M的坐标;过关检测1.如图,已知抛物线与轴交于点、,与轴分别交于点,其中点,点,且(1)求抛物线的解析式.(2)点是线段...

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