2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--线段关系专项训练（含答案）.docx

2024成都中考数学二轮复习专题二次函数--线段关系专项训练（学生版）目标层级图二次函数关系线段比值、最值线段比值与相似课中讲解一.两线段（或多线段）比值的最值与定值问题内容讲解分析：基本的方法仍然是设坐标处理，问到两个线段的比值时我们可以用相似来转化，有可能会出现定值或变化的情况。也有一些题目是多条线段的比值或者加减，我们先从几何的角都进行转化，然后再利用两点间距离公式进行计算。例题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．（1）试求抛物线的解析式；（2）直线与轴交于点，与抛物线交于点，与直线交于点，记，试求的最大值及此时点的坐标；解：如图1中，由题意，点在轴的右侧，作轴于，交于．，，，直线与轴交于点，则，的解析式为，设，则，，，，当时，有最大值，最大值为，此时．题型一：两条线段的比值例1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，点的坐标为，与轴于交于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点，若点的横坐标为5，求点的坐标及的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴交轴于点，的外接圆圆心为（如图，①求点的坐标及的半径；②过点作的切线交于点（如图，设为上一动点，则在点运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．过关检测1.如图，在平面直角坐标系中，是抛物线上的一个动点，且点在第一象限内．轴于点，点坐标为，直线交轴于点，点与点关于轴对称，直线与相交于点，连结．设线段的长为，的面积为．（1）当时，求的值．（2）求关于的函数解析式．（3）①若时，求的值；②当时，设，猜想与的数量...