2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--线段关系专项训练（含答案）.pdf

2024成都中考数学二轮复习专题二次函数--线段关系专项训练（学生版）目标层级图课中讲解一.两线段（或多线段）比值的最值与定值问题内容讲解分析：基本的方法仍然是设坐标处理，问到两个线段的比值时我们可以用相似来转化，有可能会出现定值或变化的情况。也有一些题目是多条线段的比值或者加减，我们先从几何的角都进行转化，然后再利用两点间距离公式进行计算。例题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)yaxbxca与x轴交于(2,0)A、(4,0)B两点，与y轴交于点C，且2OCOA．（1）试求抛物线的解析式；（2）直线1(0)ykxk与y轴交于点D，与抛物线交于点P，与直线BC交于点M，记PMmDM，试求m的最大值及此时点P的坐标；解：如图1中，由题意，点P在y轴的右侧，作PEx轴于E，交BC于F．CD//PE，CMDFMP∽，PMPFmDMDC，直线1(0)ykxk与y轴交于点D，则D(0,1)，BC的解析式为4yx，设21(,4)2Pnnn，则(,4)Fnn，22114(4)(2)222PFnnnn，212(2)63PFmnCD，106，当n2时，m有最大值，最大值为23，此时P(2,4)．题型一：两条线段的比值例1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线122yxbxc交x轴于点A，B，点B的坐标为(4,0)，与y轴于交于点C(0,2)．（1）求此抛物线的解析式；（2）在抛物线上取点D，若点D的横坐标为5，求点D的坐标及ADB的度数；（3）在（2）的条件下，设抛物线对称轴l交x轴于点H，ABD的外接圆圆心为M（如图1)，①求点M的坐标及M的半径；②过点B作M的切线交于点P（如图2)，设Q为M上一动点，则在点运动过程中QHQP的值是否变化？若不...