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2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--相似三角形专项训练(含答案).docx

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2024成都中考数学二轮复习专题二次函数--相似三角形专项训练(学生版)目标层级图二次函数相似三角形存在性问题求三角形相似直角三角形存在性非直角三角形存在性已知三角形相似课中讲解相似三角形存在性问题题型基本分为:已知定角(多以直角出现)与隐含定角(定角为特殊角或已知该角三角函数比值)两大类,当定角确定后:1.分类讨论,其余两个角对应相等。2.数形结合,利用相似三角形边的对应关系,最终求得点的坐标或线段的长度。题型:一.与已知直角三角形相似,且已知直角三角形的某边与坐标轴重合或者平行.已知RtΔAOB三点坐标,P、Q是线段AO、BO上的动点,确定点P、Q的坐标使得ΔAOB和ΔPOQ相似。APOQBxyyxBQOPAΔAOB∽ΔPOQΔAOB∽ΔQOP例1.如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象与轴交于、两点,与轴交于点.(1)求抛物线的解析式;(2)点是直线上方的抛物线上一点,连接、、,与轴交于.①点是轴上一动点,连接,当以、、为顶点的三角形与相似时,求出线段的长;例2.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(-3,0)、B(1,0),与y轴交于点D(0,3),过顶点C作CH⊥x轴于点H.(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;(2)若点P为抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),过点P向CD所在的直线作垂线,垂足为点Q,以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时,求点P的坐标。过关检测1.如图,抛物线与直线交于,两点,交轴于,两点,连接,,已知,.(Ⅰ)求抛物线的解析式和的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下:(1)为轴右侧抛物线上一动点,连接,过点作交轴于点,问:是否存在点使得以,,为顶点的三角...

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