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2024成都中考数学二轮复习专题:瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题以及逆向构造【含答案】.pdf

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瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题以及逆向构造【专题说明】近些年的中考中,经常出现动点的运动轨迹类问题,通常出题以求出轨迹的长度或最值最为常见。很多考生碰到此类试题常常无所适从,不知该从何下手。动点轨迹问题是中考的重要压轴点.受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为学生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的一个黑洞.掌握该压轴点的基本图形,构建问题解决的一般思路,是中考专题复习的一个重要途径.本文就动点轨迹问题的基本图形作一详述.动点轨迹基本类型为直线型和圆弧型.其实初中阶段如遇求轨迹长度仅有2种类型:“直线型”和“圆弧型”(两种类型中还会涉及点往返探究“往返型”),对于两大类型该如何断定,通常老师会让学生画图寻找3处以上的点来确定轨迹类型进而求出答案,对于填空选择题而言不外乎是个好方法,但如果要进行说理很多考生难以解释清楚。瓜豆原理:一个主动点,一个从动点(根据某种约束条件,跟着主动点动),当主动点运动时,从动点的轨迹相同.只要满足:1.两“动”,一“定”;2.两动点与定点的连线夹角是定角3.两动点到定点的距离比值是定值。则两动点的运动轨迹是相似的,运动轨迹长度的比和它们到定点的距离比相同。【引例】(选讲)如图,△APQ是等腰直角三角形,∠PAQ=90°且AP=AQ,当点P在直线BC上运动时,求Q点轨迹?【分析】当AP与AQ夹角固定且AP:AQ为定值的话,P、Q轨迹是同一种图形.当确定轨迹是线段的时候,可以任取两个时刻的Q点的位置,连线即可,比如Q点的起始位置和终点位置,连接即得Q点轨迹线段.【模型总结】必要条件:主动点、从...

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