2024成都中考数学二轮复习专题：平行四边形中的周长和面积问题【含答案】.pdf

平行四边形中的周长和面积问题题型一平行四边形中的周长问题1．如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD交DC于DC的延长线于点F，3ABcm，7AFcm，30EAF，求B的度数和ABCD周长．【解答】解：在ABCD中，AFCD，BAAF，90BAF，30EAF，60BAE，AEBC，30B；3ABcm，1.5AEcm，故AEBCAFCD，则1.573BC，解得：BC14，故14ADcm，则ABCD周长为：(143)234(cm)．2．如图，在ABC中，5ABAC，D是BC边上的点，DE//AB交AC于点E，DF//AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是10．【解答】解：5ABAC，BC，由DF//AC，得FDBCB，FDFB，同理，得DEEC．四边形AFDE的周长AFAEFDDEAFFBAEECABAC5510．故答案为10．3．如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，45EAF，且22AEAF，则ABCD的周长为8．【解答】解：45EAF，360135CAECAFCEAF，18045BDC，则AEBE，AFDF，设AEx，则22AFx，在RtABE中，根据勾股定理可得，2ABx同理可得2(22)ADx则平行四边形ABCD的周长是2()2[22(22)]8ABADxx故答案为8．4．如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD6，则DOE的周长为()A．5B．8C．10D．12【解答】解：ABCD的周长为20，2()20BCCD，则10BCCD．四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD6，132ODOBBD．又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，12DECD，12OEBC，DOE的...