2024成都中考数学二轮微专题 利用隐形圆解决最值问题专项训练 (含答案).pdf

2024成都中考数学二轮微专题利用隐形圆解决最值问题专项训练模型一定点定长作圆模型分析如图，在平面内，点A为定点，点B为动点，且AB长度固定，则动点B的轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆或圆弧的一部分．推广：在折叠或旋转问题中，有时会利用“定点定长作圆”模型确定动点的运动轨迹．模型应用1.如图，已知△ABC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△A′B′C，请你在图中画出点B′的运动轨迹．第1题图2.如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，点F是边AD上一动点，将△AEF沿EF所在直线折叠得到△A′EF，请你在图中画出点A′的运动轨迹．(保留作图痕迹不写作法)第2题图模型二直角对直径模型分析(1)半圆(直径)所对的圆周角是90°.如图①，在△ABC中，∠C＝90°，AB为⊙O的直径；(2)90°的圆周角所对的弦是直径(定弦对定角的特殊形式)．如图②，在△ABC中，∠C＝90°，C为动点，则点C的轨迹是以AB为直径的⊙O(不包含A、B两点)．模型应用3.如图，已知线段AB.请在图中画出使∠APB＝90°的所有点P.第3题图4.如图，已知矩形ABCD，请在矩形ABCD的边上画出使∠BPC＝90°的所有点P.第4题图模型三定弦对定角(非90°)模型分析固定的线段只要对应固定的角度(可以不是90°)也叫定弦对定角，且这个角的顶点轨迹为圆上的一段弧．(1)如图①，在⊙O中，若弦AB长度固定，则弦AB所对的圆周角都相等(注意：弦AB在劣弧AB上也有圆周角，需要根据题目灵活运用)；(2)如图②，若有一固定线段AB及线段AB所对的∠C大小固定，根据圆的知识可知，点C在⊙O的ACB︵上均可(至于是优弧还是劣弧取决于∠C的大小，小于90°，则点C在优弧上运动；等于90°，则点C在半圆...