2024成都中考数学二轮重点专题研究 题型二“学习过程类”试题（课件）.pptx

题型二“学习过程类”试题1．《淮南子·天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点A处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点B，使B，A两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位)，在点B处立一根杆；日落时，在地面上沿着点B处的杆的影子的方向取一点C，使C，B两点间的距离为10步，在点C处立一根杆．取CA的中点D，那么直线DB表示的方向为东西方向．(1)上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点A，B，C的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作CA的中点D(保留作图痕迹)；第1题图解：如解图，点D即为所求；第1题解图(2)在上图中，确定了直线DB表示的方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线CA表示的方向为南北方向．完成如下证明．证明：在△ABC中，BA＝________，D是CA的中点，∴CA⊥DB(_______________________)(填推理的依据)． 直线DB表示的方向为东西方向，∴直线CA表示的方向为南北方向．BC等腰三角形三线合一第1题解图2．【阅读理解】如图①，l1∥l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？解：相等，在△ABC和△DBC中，分别作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分别为E，F.∴∠AEF＝∠DFC＝90°，∴AE∥DF. l1∥l2，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AE＝DF.又S△ABC＝12BC·AE，S△DBC＝12BC·DF，∴S△ABC＝S△DBC.第2题图①【类比探究】如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE＝DE,AD＝4，连接AE，求△ADE的面积．解：过点E作EF⊥CD于点F，连接AF.请将余下的求解步骤补充完整．第2题图②解：【类比探究】 四边形ABCD为正方形，∴CD＝AD＝4. △CDE是等腰三角形，EF⊥...