2024成都中考数学复习专题 遇到角平分线如何添加辅助线 练习课件.pptx

遇到角平分线如何添加辅助线1.(2023随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝________．2.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC交AC于点E，作DF⊥BC于点F，若DF＝4，DE＝5，则△CDE的面积为____．第1题图第2题图510第3题图3.如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，BD是∠ABC的平分线，交边AC于点D，E为BD上一点，过点E作EF⊥AB于点F，若EF＝2，则线段BF的长为________．4.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，且3BD＝2CD，若AC＝3，则AB的长为________．第4题图24235.如图，在▱ABCD中，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，BC＝15，则▱ABCD的面积是________．第5题图150第6题图6.如图，在△ABC中，∠A＝100°，∠ABC＝40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至点E，使DE＝AD，连接CE.求证：BC＝AB＋CE.证明：如图，在BC上截取BF＝AB，连接DF. BD是∠ABC的平分线，∴∠1＝∠2＝∠ABC＝20°.在△ABD与△FBD中，∴△ABD≌△FBD(SAS)，1212,ABFBBDBDF∴DF＝DA＝DE，∠BAD＝∠BFD.又 ∠A＝100°，∠ABC＝40°，∴∠ACB＝∠ABC＝40°，∠DFC＝180°－∠BFD＝180°－∠A＝80°，∴∠FDC＝180°－∠DFC－∠DCF＝60°. ∠EDC＝∠ADB＝180°－∠1－∠A＝180°－20°－100°＝60°，∴∠FDC＝∠EDC.在△DCE与△DCF中，第6题图F,DEDFEDCFDCCDCD第6题图F∴△DCE≌△DCF(SAS)，∴CE＝CF，∴BC＝BF＋CF＝AB＋CE，即BC＝AB＋CE.第7题图7.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD是∠ABC的平分线，且CE⊥BD交BD的延长线于点E.(1)若...