2024成都中考数学一轮复习专题 几何综合压轴问题 (含解析).pdf

2024成都中考数学一轮复习专题几何综合压轴问题1．（2023·四川自贡·统考中考真题）如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，M，N分别是斜边DE，AB的中点，2,4DEAB．(1)将CDE绕顶点C旋转一周，请直接写出点M，N距离的最大值和最小值；(2)将CDE绕顶点C逆时针旋转120（如图2），求MN的长．2．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图，点C为线段AB上一点，分别以,ACBC为等腰三角形的底边，在AB的同侧作等腰ACD和等腰BCE，且ACBE．在线段EC上取一点F，使EFAD，连接,BFDE．(1)如图1，求证：DEBF；(2)如图2，若2AD，BF的延长线恰好经过DE的中点G，求BE的长．3．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）在平行四边形ABCD中（顶点,,,ABCD按逆时针方向排列），12,10,ABADB为锐角，且4sinB5．(1)如图1，求AB边上的高CH的长．(2)P是边AB上的一动点，点,CD同时绕点P按逆时针方向旋转90得点,CD．①如图2，当点C落在射线CA上时，求BP的长．②当ACD△是直角三角形时，求BP的长．4．（2023·甘肃武威·统考中考真题）【模型建立】（1）如图1，ABC和BDE都是等边三角形，点C关于AD的对称点F在BD边上．①求证：AECD；②用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由．【模型应用】（2）如图2，ABC是直角三角形，ABAC，CDBD，垂足为D，点C关于AD的对称点F在BD边上．用等式写出线段AD，BD，DF的数量关系，并说明理由．【模型迁移】（3）在（2）的条件下，若AD42，3BDCD，求cosAFB的值．5．（2023·江西·统考中考真题）课本再现思考我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线...