2024福建中考数学二轮专题训练 题型一 尺规作图 (含答案).docx

2024福建中考数学二轮专题训练题型一尺规作图典例精讲例如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AB＋DC＝BC.(1)在AD上作一点E，使BE⊥EC；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)求证：△ABE∽△DEC.【思维教练】要满足AD上一点E使BE⊥EC，则点E在以线段BC为直径的圆上，作BC垂直平分线找到线段BC中点，再根据圆内半径相等即可作出点E；根据一线三垂直可判断角度关系，即可证相似．例题图针对训练1.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°.(1)请用尺规作图法，过点A作BC的垂线，交BC于点D；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AC＝3，AB＝4，求△ABD的周长．第1题图2.如图，BD为正方形ABCD的一条对角线，点E为DC中点．(1)在BD上作一点F，使得△DCF∽△DBE；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)连接AF，若正方形ABCD的边长为2，求△ADF的面积．第2题图3.如图，在△ABC中，∠B＝90°，点E为AC中点．(1)在AC下方求作一点D，使得DE⊥AC，∠DAE＝∠BCA；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)连接CD，若AD＝1，sin∠DAE＝，求的值．第3题图4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点P，△PAB与△PDC的面积比为1∶4.(1)过点P作直线MN分别交AD、BC于点M、N，使BN＝NC，AM＝MD；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)若AB＝1，求MN的长．第4题图5.如图，已知点A、C分别是∠B两边上的定点．(1)求作：线段CD，使得DC∥AB，且CD＝AB，点D在点C的右侧；(要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)(2)M是BC的中点，求证：A，M，D三点在同一直线上．第5题图6.如图，△ABC为直角三...