2024甘肃中考数学二轮重点专题研究 微专题 折叠问题（课件）.pptx

微专题折叠问题与折叠有关的计算常用性质：(1)折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；①线段相等：ED′＝________，EG＝________，FD′＝________；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________，∠D′FG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_______________；ADAGFD∠D∠DAG∠DFG四边形FDAG(2)折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)；(3)折痕可看作角平分线：∠EGF＝________(对称线段所在的直线与折痕的夹角相等)；(4)折叠可以构造中点，同时构造中位线；(5)等腰遇角平分线平行必出现；AE∠AGF(6)折叠遇平行线等腰必出现(平行线＋角平分线等腰必出现)，折叠出等腰；(7)在求解矩形的折叠问题中，常用到的解题方法有：①勾股定理；②相似；③三角函数；④等面积法．方法解读基本折法：如图，点P是矩形ABCD边AD上一点，当点P与点D重合时，将△ABP沿BP折叠得到△EBP，BE交CD于点H.特殊结论：△BCH≌△PEH，PH＝BH，PE2＋EH2＝PH2.以矩形折叠为例，常见的折叠方式有以下几种：类型一折痕过对角线1.如图，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝18，将矩形沿对角线AC折叠，则(1)BE的长为________；(2)△CD′E的面积为________．第1题图530方法解读基本折法：如图①，点P是矩形ABCD边AD上一点，将△ABP沿BP折叠得到△EBP，点E恰好在CD边上．图①特殊结论：一线三垂直，△PDE∽△ECB，(AD－PD)2＋BE2＝BP2.类型二折痕过一顶点拓展折法：图②图③特殊结论：图②：△PDE∽△DBC，△PDE∽△BDA；图③：△PDF∽△GEF∽△GCB.2.已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，点E是BC上一点，P是CD上一...