2024甘肃中考数学二轮专题训练 题型二 阅读理解题 (含答案).pdf

2024甘肃中考数学二轮专题训练题型二阅读理解题类型一与数学方法有关的问题1.阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点(不含端点B，C)，N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN.求证：∠AMN＝60°.点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM.易证：△ABM≌△EBM(SAS)，可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠3＝∠4；由∠3＋∠1＝∠4＋∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠5，又因为∠2＋∠6＝120°，所以∠5＋∠6＝120°，即：∠AMN＝60°.第1题图问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点(不含端点B1，C1)，N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上—点，且A1M1＝M1N1.求证：∠A1M1N1＝90°.第1题图③2.阅读与思考只用一把尺子怎么作一个角的平分线？小明在网上找到以下几种方法：方法一：如图①，将矩形ABCD的顶点A、B、C分别落在∠MON的边OM、ON上，且使OA＝OC，连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE即为∠MON的平分线．方法二：如图②，在∠MON两边OM、ON上分别取点A、C、B、D，且使OA＝OB，OC＝OD，再连接AD、BC交于点E，作射线OE，则射线OE即为∠MON的平分线．第2题图任务：(1)方法一中运用了两个我们所学过的几何定理，分别是_________________________；________________________________________________________________________；(2)根据方法二的作法，证明OE为∠MON的平分线；(3)只用一把直尺，你还有什么方法画出∠MON的平分线．3.阅读材料，并完成相应的任务：数学课上，老师给出了如下一则材料：对于两个...