2024甘肃中考数学二轮专题训练 题型六 与特殊四边形有关的证明与计算(非动态) (含答案).docx

2024甘肃中考数学二轮专题训练题型六与特殊四边形有关的证明与计算(非动态)1.如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB＝，求BF和AD的长．第1题图2.(北师九上P17例4改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，以点B为圆心，以任意长为半径画弧分别交AB，BC于点M，N，以点A为圆心，以BM长为半径画弧交BA的延长线于点P，以点P为圆心，以MN长为半径画弧交前弧于点Q，作射线AQ，过点C作CE∥AD交AQ于点E.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若AB＝7，AE＝3，求AD的长．第2题图3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD.(1)求证：四边形AOBE是菱形；(2)若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．第3题图4.如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F.(1)求证：BF＝CD；(2)连接BE，若BE⊥AF，∠BFA＝60°，BE＝2，求平行四边形ABCD的周长．第4题图5.如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)证明：四边形BEDF是菱形．第5题图6.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，点E为线段AB的三等分点(靠近点A)，点F为线段CD的三等分点(靠近点C)，且CE⊥AB，将△BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DC＝DG.(1)证明：四边形AECF为矩形；(2)求四边形AECG的面积．第6题图7.如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上，连接EF交线段BC于点G，连接BD，若DE＝BF＝2.(1)求证：四边形BFED是平行四边形；(2)若tan∠ABD＝，求线段BG的长度．...