2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 题型八 几何计算题 （含答案）.pdf

2024贵阳中考数学二轮中考题型研究题型八几何计算题类型一求线段长典例精讲例如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为______________________________________．【思维教练】本题的关键条件是∠A＝2∠CBE，遇到二倍角，考虑构造等腰三角形，但∠A和∠CBE不在一个三角形中，故先过点C作CH∥AB交BD延长线于点H，将∠A和∠CBE转移到△CBH中，再延长BH使BD＝DF，得到等腰△CBF.例题图满分技法在几何题中常含有一个角是另一个角的二倍的条件，处理这类问题常用如下添加辅助线的方法进行求解：1.作二倍角的平分线，构造一个等腰三角形．如图①，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，作∠ABC的平分线交AC于点D，则∠DBC＝∠C，△DBC是等腰三角形．2.延长二倍角的一边，构造两个等腰三角形．如图②，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，可延长CB到点D，使BD＝AB，连接AD，则△ABD、△ADC都是等腰三角形．3.利用等腰三角形再构造一个二倍角，与原二倍角构造在一个新的等腰三角形中．如图③，在△ABC中，∠B＝2∠C，可在BC边上取一点D，使DA＝DC，连接AD，则△ABD，△ADC都是等腰三角形．针对演练1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，过点C作CE⊥AD，垂足为E，延长CE交AB于点F，则BF的长为________．第1题图2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，点D为BC的中点，将线段CD绕点D按顺时针方向旋转90°得到线段ED，连接CE并延长交AB于点F，则线段EF的长为________.第2题图3.如图，在△ABC中，点D、E在BC上，∠BAD＝∠DAE＝∠EAC＝45°，BD＝2，EC＝3，则BC的...