2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 微专题 两大常考相似三角形模型（课件）.pptx

微专题两大常考相似三角形模型模型一一线三等角型模型结论：三个相等的角的顶点在同一条直线上，通过三角形内外角关系、内角和定理、直角三角形的两锐角互余等性质得到另外一组对应角相等．例1如图，已知Rt△DAB和Rt△BCE，∠A＝∠C＝90°，A、B、C在一条直线上，且∠DBE＝90°，若AB＝2AD，BC＝3，则CE的长为．例1题图6例2如图，已知△ACP和△BPD，点P在线段AB上，当1∠＝2∠＝3∠时，求证：△ACP∽△BPD.例2题图证明： ∠BPC＝∠2＋∠BPD＝∠1＋∠C，∠1＝∠2，∴∠C＝∠BPD， ∠1＝∠3，∴△ACP∽△BPD.如例1中的模型叫做一线三等角模型．模型特点：已知A、B、C三点共线，且∠A＝∠DBE＝∠C.拓展图形：当点P在AB的延长线上时：当1∠、2∠、3∠为钝角时：当∠1、∠2、∠3为90°时，也叫一线三垂直模型(K型)：1．如图，△ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE＝60°，如果BD∶DC＝12∶，AD＝2，那么DE的长为．第1题图432．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.若AB＝12，BC＝10，则DF的长为．第2题图120133．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点A的坐标为(0，2)，顶点C在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上．若AB＝2AC，且OA＝OB，则k的值为()A．2B．3C．4D．5第3题图B模型二手拉手模型例3如图①，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，旋转△ADE如图②所示，连接CE、BD，求证：△ABD∽△ACE.例3题图证明：在题图①中， DE∥BC，∴AD∶AB＝AE∶AC， ∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，∴△ABD∽△ACE.例3题图模型特点：共用一个顶点，且以该点为顶点的角相等．拓展图形：4．如图，已知∠BAD＝∠...