2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 微专题 四大常考全等三角形模型（课件）.pptx

微专题四大常考全等三角形模型模型一一线三等角模型(含三垂直模型)例1如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，BD＝CE，且∠ADE＝∠B.求证：△ABD≌△DCE.例1题图证明： AB＝AC，∴∠B＝∠C. ∠ADE＝∠B，∠B＋∠BAD＋∠ADB＝180°，∠ADE＋∠CDE＋∠ADB＝180°，∴∠BAD＝∠CDE.在△ABD与△DCE中，∠BAD＝∠CDE，∠B＝∠C，BD＝CE，∴△ABD≌△DCE(AAS)．例1题图例2如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.求证：DE＝AD＋BE.例2题图证明： ∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°. AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.例2题图在△BEC和△CDA中，∠BCE＝∠CAD，∠CEB＝∠ADC，CB＝AC，∴△BEC≌△CDA(AAS)，∴BE＝CD，CE＝AD，∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE.例2题图例3如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB外部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E.例3题图(1)求证：DE＝AD－BE；证明： BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC＋∠BCE＝90°. ∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA.在△BCE和△CAD中，∠E＝∠ADC，∠EBC＝∠DCA，BC＝CA，∴△BCE≌△CAD(AAS)，∴BE＝CD，CE＝AD，∴DE＝CE－CD＝AD－BE；例3题图(2)若BE＝5，DE＝7，求△ACD的周长．解：由(1)得△BCE≌△CAD， BE＝5，DE＝7，∴DC＝BE＝5，CE＝AD＝CD＋DE＝5＋7＝12，在Rt△ACD中，AC＝DC2＋AD2＝13，∴△ACD的周长为5＋12＋13＝30.例3题图一、一线三等角(一般情况)一般通过一线三等角找...