2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 微专题 与辅助圆有关的问题（课件）.pptx

微专题与辅助圆有关的问题一、圆中最值问题模型一点圆最值例1如图，⊙O的半径为2，点E为⊙O上的动点，点D为⊙O外一定点，且DO＝4，在图中画出DE最大及最小时点E的位置，并求出DE的最大值及最小值．例1题图【思维教练】点D在⊙O外，当点E位于DO的延长线上时，DE取得最大值，当点E位于线段DO上时，DE取得最小值.解：如解图，连接DO并延长交⊙O于点E1，此时DE取得最大值；线段DO与⊙O的交点为E2，此时DE取得最小值．设⊙O的半径为r，当点E位于点E1时，DE1＝DO＋r＝4＋2＝6，∴DE的最大值为6，当点E位于点E2时，DE2＝DO－r＝4－2＝2，∴DE的最小值为2.例1题解图例2如图，⊙O的半径为6，点E为⊙O上的动点，点D为圆内一定点，且DO＝3，在图中画出DE最大及最小时点E的位置，并求出DE的最大值及最小值．例2题图【思维教练】点D在⊙O内，当点E在DO的延长线上时，DE取得最大值，当点E在OD的延长线上时，DE取得最小值．解：如解图，连接DO并延长交⊙O于点E1，此时DE取得最大值．作OD的延长线交⊙O于点E2，此时DE取得最小值；设⊙O的半径为r，当点E位于点E1时，DE1＝DO＋r＝3＋6＝9，∴DE的最大值为9，当点E位于点E2时，DE2＝r－DO＝6－3＝3，∴DE的最小值为3.例2题解图1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D是边BC的中点，以D为圆心，BD长为半径作⊙D，E是⊙D上一点，若AB＝8，BC＝6，则线段AE长的最小值为，AE长的最大值为．第1题图73－373＋32．已知PA、PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的半径为3，∠APB＝60°，点C在⊙O上运动，则PC长的最大值为．第2题图9模型二线圆最值例3如图，⊙O的半径为3，点P为圆上的动点，直线l与⊙O相离，且圆心O到...