2024贵阳中考数学二轮中考题型研究 微专题 遇角平分线问题如何添加辅助线（课件）.pptx

微专题遇角平分线问题如何添加辅助线方法一作边的垂线，构造全等三角形例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC＝4，BC＝3，则CD的长为．例1题图43例2如图，∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠BAP＋∠BCP＝180°，求证：AB＋BC＝2BD.E∟即∠PEA＝∠PDC＝90°. ∠BAP＋∠BCP＝180°，∴∠PAE＝∠PCD.又 ∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∴BE＝BD，PE＝PD.证明：如解图，过点P作PE⊥BA于点E，例2题图在△PEA和△PDC中，∠PEA＝∠PDC，∠PAE＝∠PCD，PE＝PD，∴△PEA≌△PDC(AAS)，∴AE＝CD，∴AB＋BC＝BE－AE＋BD＋CD＝2BD.E∟例2题图如图，已知∠MON，点P是∠MON的平分线上一点．方法一：过角平分线上的点向角两边作垂线．已知PA⊥OM，添加辅助线，作PB⊥ON于点B.结论：PA＝PB，OA＝OB，∠APO＝∠BPO等．方法二作角平分线的垂线，构造等腰三角形例3如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若BD＝1，BC＝3，则AC的长为．例3题图5例4如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若BD＝2，则AE的长为．例4题图4方法二：过角平分线上的点作角平分线的垂线，“三线合一”试试看．已知AP⊥OP，添加辅助线，延长AP交ON于点B.结论：.Rt△AOP≌Rt△BOP，OA＝OB，AP＝BP等方法解读方法三作边的平行线，构造等腰三角形例5如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长为．例5题图3例6如图，已知A、B、C、D四点共圆，且AB为直径，AC平分∠BAD，连接OC，则OC与AD的位置关系是．例6题图OC∥AD方法三：角平分线＋平...