2024贵州中考数学一轮知识点复习 第14讲 反比例函数与一次函数综合（课件）.pptx

第14讲反比例函数与一次函数综合重难点分层练12贵州6年真题精选例1已知正比例函数y1＝2x的图象与反比例函数y2＝(m≠0)的图象的一个交点的横坐标为2.(1)反比例函数的解析式为________，该正比例函数的图象与反比例函数的图象的另一交点坐标为__________；mx提升关键能力一题多设问例1题图28yx(－2，－4)重难点分层练(2)如图，将该正比例函数图象向上平移6个单位得到直线y′，直线y′与反比例函数y2＝的图象交于点A，B，与x轴交于点C.①求直线y′的函数解析式及点A、B的坐标；mx例1题图(2)①由题意知y′＝2x＋6，当y′＝y2时，2x＋6＝，解得x1＝1，x2＝－4，∴由图象可知A(1，8)，B(－4，－2)；8x例1题图②求△AOB的面积；②由①知平移后直线y′的解析式为y′＝2x＋6，当y＝0时，x＝－3，∴点C的坐标为(－3，0)， A(1，8)，B(－4，－2)，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×3×8＋×3×2＝15；1212③结合函数图象，请直接写出y′＜y2时自变量x的取值范围；例1题图③结合函数图象知，当y′＜y2时，自变量x的取值范围为0＜x＜1或x＜－4；(3)将该正比例函数图象向上平移a(a＞0)个单位所得的直线与反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于D，E两点(点D在点E右侧)，与x轴交于点F，若DF＝2EF，求a的值．mx由对称的性质知DN＝EF， DF＝2EF，∴DN＝FN， ∠NFO＝∠DFM，∠FON＝∠FMD＝90°，∴△FON∽△FMD，例1题解图(3)如解图，过点D作x轴的垂线于点M，过点N作DM的垂线于点H，∴，设正比例函数的图象向上平移a个单位后得到直线为y″，则y″＝2x＋a，∴ON＝a，DM＝2a，∴OM＝NH＝，∴FO＝，∴点F的坐标为(－，0)，将(－，0)代入y″＝2x＋a中，得0＝2×...