2024海南中考数学二轮重点专题研究 微专题 十字模型（课件）.pptx

【活动目的】运用所学的知识探究正方形中十字图形的特点及相关结论．活动1：【分析图形】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，AF、DE相交于点G.微专题十字模型【提出问题】根据题干信息，请从下列条件中选择一个，作为已知条件，其他条件作为结论，并进行证明：①CE＝DF；②AF＝DE；③AF⊥DE；④△ADG∽△AFD.你添加的条件是________，证明结论是________________________．【解决问题】③①②④(答案不唯一)证明： 四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝∠BCD＝90°， AF⊥DE，∴∠AGD＝90°，∴∠DAF＋∠ADG＝90°， ∠ADG＋∠CDE＝90°，∴∠DAF＝∠CDE，∴在△ADF和△DCE中，∠ADF＝∠DCEAD＝DC∠DAF＝∠CDE，∴△ADF≌△DCE(ASA)，∴DF＝CE，AF＝DE，在△ADG和△AFD中，∠AGD＝∠ADF∠DAG＝∠FAD，∴△ADG∽△AFD.【总结结论】________________________________________________________________________________________________________________________________________．如题图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上△ADG∽△AFD.的点，AF、DE相交于点G.若AF⊥DE，则有CE＝DF，AF＝DE，活动2：【类比探究】1．如图，当点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上时，活动1中添加的条件是否依然可以证明相应的结论？说明理由．第1题图解：仍然可以．理由： 四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝∠BCD＝90°， AF⊥DE，∴∠AGD＝90°，∴∠DAF＋∠ADG＝90°， ∠ADG＋∠CDE＝90°，∴∠DAF＝∠CDE，第1题图∴在△ADF和△DCE中，∠ADF＝∠DCEAD＝DC∠DAF＝∠CDE，∴△ADF≌△DCE(ASA)，...