2024海南中考数学二轮重点专题研究 微专题 四大常考相似模型（课件）.pptx

微专题四大常考相似模型模型一A字型模型展示1．正A字型：当有一组对应边平行(DE∥BC)时，根据同位角相等可得到另外一组对应角相等，得这两个三角形相似，为正A字型线簇型：DE∥BC模型展示2．斜A字型：当对应边都不平行(DE与BC不平行)时，根据条件找另外一组对角相等或者公共角的两边对应成比例，得到这两个三角形相似，为斜A字型(双垂直共角夹线型)模型特点两个三角形有一个公共角∠BAC结论1.通用结论：△ADE∽△ABC或△ADE∽△ACB；2.共角共边特殊结论：如图③、④，AC2＝AD·AB；3.双垂直共角共线型特殊结论：如图④，△BCD∽△BAC，BC2＝BD·BA注：A字型中，当没有说明对应角的关系时，需分∠AED＝∠B或∠AED＝∠ACB两种情况讨论1．如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠AED＝∠ABC，若AD＝2，BD＝4，AE＝3，则CE的长是()A．1B．2C．3D．4第1题图A2．如图，已知∠ACD＝∠B，若AC＝6，AD＝4，BC＝10，则CD的长为．第2题图2033．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AE＝2，AB＝6，ADAC＝13，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，则AGGF＝．第3题图124．如图，在△ABC中，∠B＝45°，过点A作AD⊥AB交BC于点D，作ED⊥AD交AC于点E，若AB＝4，DE＝2，求CD的长．第4题图解： AD⊥AB，DE⊥AD，∴DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴CDCB＝DEBA＝24＝12， ∠B＝45°，∠BAD＝90°，∴AB＝AD＝4，BD＝42. CDCB＝12，∴CD＝BD＝42.模型二8字型模型展示1.正8字型：当有一组对应边平行(AB∥CD)时，根据内错角相等可得到另外一组对应角相等，得这两个三角形相似，为正8字型图①图②线簇型：AB∥CD模型展示2．斜8字型(蝴蝶型)：当对应...